Большая Советская Энциклопедия (ПР) - Большая Советская Энциклопедия "БСЭ" - Страница 302

  А. Г. Спиркин.

  2) В формальной логике — пара противоречащих друг другу суждений, т. е. суждений, каждое из которых является отрицанием другого. П. называется также сам факт появления такой пары суждений в ходе какого-либо рассуждения или в рамках какой-либо научной теории. Соответственно в формализованных языках математической логики и в основанных на них формальных системах под П. понимают любую пару формул вида А и ùА (ù — знак отрицания) либо конъюнкцию таких формул А&ùА, либо, наконец, констатацию факта обнаружения доказуемости такой конъюнкции. П., полученное в результате некоторого рассуждения (или формального доказательства), служит свидетельством ложности посылок этого рассуждения (доказательства); в этом состоит известный приём опровержения суждений — т. н. reductio ad absurdum, или приведение к нелепости (см. Доказательство от противного ). Точно так же П., обнаруженное в рамках какой-либо теории (содержательной или формальной — безразлично), обесценивает эту теорию и положенные в её основу принципы (аксиомы ,постулаты ), свидетельствуя об их ложности (или неприемлемости в формальном случае), поскольку в такой противоречивой теории можно получить (вывести, доказать) любое суждение, выразимое на её языке. См. Непротиворечивость ,Парадокс ,Противоречия принцип и лит. при этих статьях.

Противоречия принцип

Противоре'чия при'нцип, закон отрицания противоречия, закон непротиворечия, принцип запрещения противоречия, один из основных общелогических принципов, согласно которому никакое противоречие не может быть «допустимо» («принято») — ни как формально-логический признак какого-либо «текста» (утверждения, рассуждения или целой теории), ни как объективная характеристика той реальности, описанием которой является, быть может, данный текст. Исторически более ранним был именно второй, «онтологический», аспект П. п.; восходя к софистам и будучи известным ещё Сократу (и часто им используемый, согласно Платону ), этот принцип получает у Аристотеля следующую формулировку: «Невозможно, чтобы одно и то же вместе было и не было присуще одному и тому же и в одном и том же смысле» («Метафизика», М. — Л., 1934). Но у того же Аристотеля П. п. фигурирует и как логический (точнее, методологический, или, в современной терминологии, относящийся к металогике ) тезис: каждое слово (а тем самым и каждая фраза, каждое утверждение) должно иметь — во всяком случае, в каждом конкретном контексте — единственное значение. Вполне современная формулировка П. п. встречается у Г. В. Лейбница («Новые опыты», М. — Л., 1936): одно и то же высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. Поэтому, если в результате некоторого рассуждения приходят к противоречию, это свидетельствует либо о несовместимости (противоречивости) посылок этого рассуждения, либо о допущенных в нём самом ошибках, либо, наконец, о непригодности, неприемлемости той логической системы, в рамках которой это рассуждение проводится. Наиболее ясную и простую формулировку и объяснение П. п. получает в математической логике : в исчислении высказываний (или на содержательном уровне в логике высказываний) он принимает вид доказуемой (тождественно-истинной) формулы ù(А&ù А) (здесь А — пропозициональная переменная , могущая восприниматься как обозначение произвольного высказывания), а на методологическом уровне — как утверждение о доказуемости (или истинности, тавтологичности) этой формулы. В исчислении предикатов П. п. получает бесконечное множество формулировок в зависимости от числа аргументных мест, используемых в его формулировке предикатов; например, для одноместных предикатов: "x ù (A (x )& ù A (x )) (никакой предмет не может одновременно обладать и не обладать одним и тем же свойством), для двуместных предикатов: "x "y ù (B (x , y )& ù B (x , y )) (никакие два предмета не могут одновременно находиться и не находиться в одном и том же отношении). Эти чисто логические формулировки П. п. имеют в то же время очевидные «онтологические» (относящиеся к реальной действительности) интерпретации. Мотивировка всех этих формулировок П. п. очень проста: в подавляющем большинстве логических и логико-математических исчислений выводим (доказуем) принцип А& ùА É В (из противоречия следует всё, что угодно) или хотя бы более слабый принцип А& ùА É ùВ (из противоречия следует отрицание любого утверждения). Поэтому логические системы, в которых нарушается П. п., помимо своей очевидной неприемлемости с интуитивной точки зрения (несоответствие с реальной действительностью, по отношению к которой «онтологическая» формулировка П. п., очевидно, верна), не имеют к тому же никакой логической ценности: наличие противоречий (антиномий , парадоксов ) автоматически приводит к тому, что в такой системе доказуемо (или хотя бы опровержимо) любое формулируемое на её языке высказывание. Поэтому непротиворечивость (т. е. справедливость П. п.) логические (и вообще научные) теории является столь важным и актуальным критерием её пригодности, а сам П. п. сохранил своё непреходящее значение.

  Лит.: Колмогоров А. Н., О принципе tertium non datur, «Математический сборник», 1925, т. 32, в. 4; Тарский А., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948; Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, гл. Ill; Чёрч А., Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960, § 17 и 32.

Противосамолётная оборона

Противосамолётная оборо'на, см. в ст. Противовоздушная оборона .

Противосифилитические средства

Противосифилити'ческие сре'дства, лекарственные препараты для лечения сифилиса. Специфическим действием по отношению к возбудителю сифилиса (бледной трепонеме) обладают некоторые антибиотики (пенициллин, экмоновоциллин, бициллин, эритромицин и др.), органические препараты мышьяка (новарсенол, миарсенол, осарсол), соли тяжёлых металлов (бийохинол, бисмоверол, сулема, цианистая и двуиодистая ртуть), йодистые щёлочи (иодиды натрия и калия). Под действием П. с. погибают возбудители болезни, исчезают первичные и вторичные проявления сифилиса, положительные серологические реакции становятся отрицательными и т.д. Наружно применяют мази: 5—10%-ную белую ртутную, пенициллиновую, 1—10%-ную синтомициновую эмульсию, растворы сулемы. Для лучшего терапевтического эффекта специфическую терапию сочетают обычно с неспецифическими методами лечения (см. Сифилис ). Пути введения препаратов и их дозы устанавливают по специальным схемам лечения.

Противосияние

Противосия'ние, слабосветящееся малоконтрастное диффузное пятно, расположенное на ночном небе в области, противоположной Солнцу. П. соединяется с конусами Зодиакального Света так называемой зодиакальной полосой — очень слабым свечением, распространяющимся вдоль эклиптики в виде полосы шириной около 10°. Яркость П. превышает яркость фона ночного неба всего на 10—15%, вследствие чего его можно видеть только в тёмные, безлунные ночи при хорошей прозрачности атмосферы, когда область неба, противоположная Солнцу, находится вдали от горизонта и Млечного Пути (весной, осенью). Впервые П. наблюдал А. Гумбольдт в 1799—1803. П. исследуется фотометрическими и спектрографическими методами. Важные результаты получены по наблюдениям, выполненным со спутников и космических зондов. Диаметр П. около 20°. Его яркость уменьшается от центра к периферии. В спектре П. обнаружены фраунгоферовы линии солнечного спектра; установлено, что П. обусловлено рассеянием солнечного света на пылинках межпланетного пространства. Однако пространственное распределение массы пыли, вызывающей П., изучено ещё мало. Для объяснения природы П. выдвигались различные гипотезы, в частности: гипотеза об околосолнечном пылевом облаке; гипотеза о скоплении пылевых частиц в так называемой антисолнечной либрационной точке системы Солнце — Земля, расположенной на расстоянии 1,5 млн. км от Земли; гипотеза пылевого и газового хвостов Земли, подобных хвостам комет. Измерения, проведённые с американского космического аппарата «Пионер-10», когда он находился на расстоянии 5—8 млн. км от Земли и 1,011 а. е. от Солнца, свидетельствуют, однако, о том, что П. не связано с Землёй и обусловлено рассеянием солнечного света на пылевых частицах межпланетного пространства, расположенных за пределами земной орбиты.