Большая Советская Энциклопедия (КО) - Большая Советская Энциклопедия "БСЭ" - Страница 96

96

Количество движения

Коли'чество движе'ния, мера механического движения, равная для материальной точки произведению её массы m на скорость v. К. л. mv — величина векторная, направленная так же, как скорость точки. Иногда К. д. называют ещё импульсом. При действии силы К. д. точки изменяется в общем случае и численно и по направлению; это изменение определяется вторым (основным) законом динамики (см. Ньютона законы механики ).

  К. д. Q механической системы равно геометрической сумме К. д. всех её точек или произведению массы М всей системы на скорость vc её центра масс: Q = amk vk =Mvс . Изменение К. д. системы происходит под действием только внешних сил, то есть сил, действующих на систему со стороны тел, в эту систему не входящих. Согласно теореме об изменении К. д. Q1 —Q = aSk e . где Q и Q1 — К. д. системы в начале и в конце некоторого промежутка времени, Sk e — импульсы внешних сил Fk e (см. Импульс силы ) за этот промежуток времени (в дифференциальной форме теорема выражается уравнением

=aFk e ). Этой теоремой пользуются при решении многих задач динамики , в частности в теории удара .

  Для замкнутой системы, т. е. системы, не испытывающей внешних воздействий, или в случае, когда геометрическая сумма действующих на систему внешних сил равна нулю, имеет место закон сохранения К. д. При этом К. д. отдельных частей системы (например, под действием внутренних сил) могут изменяться, но так, что величина Q = amк vk остаётся постоянной. Этот закон объясняет такие явления, как реактивное движение, отдачу (или откат) при выстреле, работу гребного винта или вёсел и др. Например, если рассматривать ружье и пулю как одну систему, то давление пороховых газов при выстреле будет для этой системы силой внутренней и не может изменить К. д. системы, равное до выстрела нулю. Поэтому, сообщая пуле К. д. m1 v1 , направленное к дульному срезу, пороховые газы сообщат одновременно ружью численно такое же, но противоположно направленное К. д. m2 v2 , что вызовет отдачу; из равенства m1 v1 = m2 v2 (где v1 , v2 — численные значения скоростей) можно, зная скорость v1 ; пули при вылете из ствола, найти наибольшую скорость v2 отдачи (а для орудия — отката).

  При скоростях, близких к скорости света с, К. д., или импульс, свободной частицы определяется формулой р = mv/

, где b =v/c; когда v