Философия науки и техники - Розов Михаил Александрович - Страница 94

Функционирование технической теории

Анализ и синтез схем

Функционирование технической теории осуществляется «челночным», итерационным путём. Сначала формулируется инженерная задача создания определённой технической системы. Затем она представляется в виде идеальной конструктивной (т. е. структурной) схемы, которая преобразуется в схему естественного процесса (т. е. поточную схему), отражающую функционирование технической системы. Для расчёта и математического моделирования этого процесса строится функциональная схема, отражающая определённые математические соотношения. Инженерная задача переформулируется в научную проблему, а затем в математическую задачу, решаемую дедуктивным путём. Этот путь называется анализом схем.

Обратный путь – синтез схем – позволяет на базе имеющихся конструктивных элементов (вернее соответствующих им абстрактных объектов) по определённым правилам дедуктивного преобразования синтезировать новую техническую систему (точнее, её идеальную модель, теоретическую схему), рассчитать её основные параметры и проимитировать функционирование. Решение, полученное на уровне идеальной модели, последовательно трансформируется на уровень инженерной деятельности, где учитываются второстепенные, с точки зрения идеальной модели, инженерные параметры и проводятся дополнительные расчёты, поправки к теоретическим результатам. Полученные теоретические расчёты должны быть скорректированы в соответствии с различными инженерными, социальными, экологическими, экономическими и т. п. требованиями. Это может потребовать введения соответствующих новых элементов в состав теоретических схем, которые можно рассматривать как коннотации (дополнительные сопутствующие признаки) этих схем и одновременно как ограничения, накладываемые на эти схемы их конкретной реализацией. Формулировка системы коннотаций и ограничений, которые вводятся в виде особых элементов в состав теоретических схем технической теории, может привести к необходимости многократного возвращения на предыдущие стадии, составление новых, с учётом данных коннотаций и ограничений, поточных и функциональных схем, проведение новых эквивалентных преобразований и расчётов.

Таким образом, нижний слой абстрактных объектов в технической теории (структурные схемы) непосредственно связан с эмпирическими (конструктивно-техническими и технологическими) знаниями и ориентирован на использование в инженерном проектировании. Одна из основных задач функционирования развитой технической теории заключается в тиражировании типовых структурных схем с учётом всевозможных инженерных требований и условий, формулировка практико-методических рекомендаций проектировщику, изобретателю, конктруктору и т. д. Тогда решение любых инженерных задач, построение любых новых технических систем данного типа будет заранее теоретически обеспеченным. В этом состоит конструктивная функция технической теории, её опережающее развитие по отношению к инженерной практике. Этим последним фактом и определяется во многом специфика технической теории, которая имеет практическую направленность: её абстрактным объектам обязательно должен соответствовать класс гипотетических технических систем, которые ещё не созданы.Поэтому в технической теории важен не только анализ, но и синтез, теоретических схем технических систем. Обе задачи в принципе являются сходными, поскольку синтез новой технической системы, как правило, связан с анализом уже существующих аналогичных систем.

В практической инженерной деятельности синтез в чистом виде встречается редко: определённые параметры технической системы и её элементов, как правило, уже заданы в условиях задачи, и синтез зачастую сводится лишь к модернизации старой системы. Кроме того, в инженерной практике всегда существуют традиционные эмпирически полученные структурные схемы, которые обычно берутся готовыми. Поэтому синтез в этом случае сводится к анализу и требуется определить лишь некоторые неизвестные параметры вновь проектируемой системы. В условиях массового и серийного производства технические системы создаются из стандартных элементов, поэтому и в теории задача синтеза заключается в связывании типовых идеализированных элементов в соответствии со стандартными правилами преобразования теоретических схем.

Франц Рело следующим образом формулирует задачи анализа и синтеза кинематических схем в теории механизмов и машин. Кинематический анализ заключается в разложении существующих машин на составляющие их механизмы, цепи, звенья и пары элементов, т. е. в определении кинематического состава данной машины. Конечным результатом такого анализа является выделение кинематических пар элементов (предел членения). Кинематический синтез – это подбор кинематических пар, звеньев, цепей и механизмов, из которых нужно составить машину, производящую требуемое движение.

В.В. Добровольский и А.А. Артоболевский – специалисты, которыми было завершено построение математизированной теории механизмов, в своей работе «Структура и классификация механизмов», опубликованной в 1939 г., рассуждают следующим образом. Анализ механизма начинается с разработки его кинематической (поточной) схемы на основе конструктивной (структурной) схемы. Кинематическая схема позволяет исследовать естественный процесс – движение элементов, пар, цепей и отдельных точек механизма. Для решения этой задачи используются так называемые планы механизма, т. е. его схематические изображения в каком-любо положении, представляющие собой функциональные (математические) схемы. В теории механизмов разработаны также планы скоростей и ускорений механизма и соответствующие им векторные диаграммы. На основе этих планов, в свою очередь, составляются системы уравнений, устанавливающие математические зависимости между перемещениями, скоростями и ускорениями звеньев механизма. С помощью графических и аналитических методов расчёта определяется положение каждого звена, перемещения точек и звеньев по заданному закону движения начального звена. Для расчёта сложных механизмов осуществляются их эквивалентные преобразования в более простые схемы и лишь затем производится определение их звеньев, пар и элементов. Синтез механизмов представляет собой их проектирование по заданным условиям. Наиболее распространённым является приближенный синтез, в результате которого определяются размеры механизма, отвечающие заданным условиям в пределах допустимых отклонений.

Аппроксимация теоретического описания технической системы

Функционирование технической теории направлено на аппроксимацию полученного теоретического описания технической системы, его эквивалентное преобразование в более простую и пригодную для проведения расчётов схему, сведение сложных случаев к более простым и типовым, для которых существует готовое решение. Поэтому главное внимание в технической теории направлено на разработку типовых способов решения инженерных задач, стандартных методик проведения инженерных расчётов как можно более простыми средствами. Этим определяется в значительной степени и характер технической теории, доказывающей правомерность такого рода эквивалентных преобразований и аппроксимаций.

Слово «аппроксимация» в своём первоначальном значении в математике означает замещение каких-либо математических функций или расчётных схем другими, приближённо выражающими их, эквивалентными им в определённом отношении, а также более простыми функциями или расчётными схемами, для которых уже существуют или могут быть получены известные решения. В технических науках это понятие получило более широкое толкование как процедура решения инженерных задач на теоретических схемах с помощью ряда их эквивалентных замен и упрощений. Сущность метода аппроксимации заключается в компромиссе между точностью и сложностью расчётных схем. Точная аппроксимация обычно приводит к сложным математическим соотношениям и расчётам. Слишком упрощённая эквивалентная схема технической системы снижает точность расчётов. Немецкий инженер А. Ридлер ещё в начале ХХ столетия подчёркивал, что «точное» решение задачи, конечно, является наилучшим, но только если оно соответствует всем практическим условиям данного случая. В этом, собственно говоря, коренится различие чисто математического доказательства и приближенного вычисления в технике, где запутанные доказательства и пространные вычисления могут только помешать проникнуть в суть дела и решить задачу. Эту особенность применения математики в инженерном деле отмечал ещё создатель теории корабля академик А. Н. Крылов. Он критиковал тот суеверный страх перед приближенными вычислениями, который прививается в высших учебных заведениях будущим инженерам. Аппроксимирующие выражения и схемы должны по возможности точно выражать характер аппроксимирующей функции или схемы и в то же время быть как можно проще, чтобы и математические решения были более простыми. Надо подчеркнуть, что для одного режима функционирования технической системы может оказаться предпочтительнее один вид аппроксимации, для других режимов – другие виды.