Академик В. М. Глушков – пионер кибернетики - Деркач В.П - Страница 43

43

этапе абстрактного мышления внутри самой информационной модели науки тоже будут существовать различия. Несмотря на то, что мы можем в математике изучать общую теорию языков, она, по-видимому, даст нам сравнительно мало: как всегда, слишком общая теория имеет слишком малое содержание. Поэтому, безусловно, будут развиваться специфические, конкретные информационные языки, учитывающие особенности развития каждой данной науки. И информационный язык науки, и соответствующая исчисленческая часть её будут в какой-то мере специфическими, будут иметь свои собственные правила вывода. Хотя все они пользуются математической логикой, – это часть общая для всех, – тем не менее, к ней добавляется ещё значительная исчисленческая часть. Она будет тоже специфической для каждой отдельной науки.

Наконец, практические применения каждой соответствующей науки тоже вполне определяются объектом исследования, предметом данной науки и, конечно, тоже будут обладать специфическими особенностями для данной науки.

Таким образом, математизация вовсе не означает уничтожения конкретных наук и включения их в математику. Каждая наука будет сохранять свою специфику, как в части предмета своего исследования, так и в части методов, несмотря на то, что здесь все большее место будут занимать методы, которые мы привыкли называть математическими.

Включать ли это в математику, считать ли эти методы математическими? Это, конечно, вопрос определения, но вопрос очень существенный для будущего развития математики. Ведь если мы назовем общую теорию языков и теорию конкретных информационных языков не математикой, хотя она по форме должна строиться как математическая теория, как мы привыкли понимать математику, то это будет просто означать угасание математики. Математика будет до известной степени вырождаться, она все в большей и большей мере будет вариться в кругу своих задач, чему мы уже сегодня являемся свидетелями, когда возникают задачи, даже теперь никого не интересующие. Решение этих задач не обогащает математический аппарат, и сам результат не интересен, с точки зрения примененияматематики. Тем не менее, зачастую вся мощь математики нацеливается на решение таких задач. В любой науке – это один из признаков вырождения. Если же вы считаете, что математика должна иметь более светлое будущее, то надо, вероятно, согласиться с тем, что вышеупомянутые методы следует тоже отнести к математике. В противном случае математика будет идти к упадку, а вместо нее будет рождаться нечто новое.

Лоция экономики

“Известия”, 17 августа 1967 г.

Нашему веку любят давать названия. Его именуют кибернетическим, атомным, космическим, обобщая в эпитете кардинальные успехи техники. Если идти дальше по такой линии, характеризуя и обобщая, то с наибольшей справедливостью наше время можно назвать веком больших систем.

Большие системы окружают нас всюду. Современное предприятие, а также и вся экономика – классические примеры больших систем. Мы сами, наш организм, мышление, язык, на котором мы говорим, – тоже большие системы. Эти системы называют еще и сложными. Задача точного управления ими – насущнейшая, возможно, наиболее важная проблема века

Природа больших систем может быть совершенно различной – биологической, социальной, технической, но ряд характерных черт объединяет их. Какие же это черты?

Прежде всего, каждая такая система должна состоять из большого числа элементов. Однако не всякое объединение элементов становится большой системой в современном смысле этого слова. Например, множество станков (пусть даже тысячи), если они не связаны в технологические цепочки, не составят большую систему. Точно так же экономическая система, состоящая из миллионов единоличных крестьянских хозяйств, ведущих натуральное хозяйство, не может быть названа в строгом смысле слова большой системой, хотя они могут влиять друг на друга, например, при локальных неурожаях.

Характернейший пример сложной системы – большой современный завод. Здесь отдельные единицы оборудования связаны в технологические цепочки, сходящиеся, друг с другом в главном цехе – сборочном. Сложность взаимосвязей между отдельными элементами производства заключается не только и количестве связей. Весьма существенно (и характерно для всех больших систем), что связи качественно различны и индивидуально значимы. Последнее означает, что расстройство только одной лишь связи или относительно небольшой их группы может вызвать расстройство всей системы. Например, поломка уникального станка, изготовляющего ответственную деталь двигателя (если его не заменить другим таким же), может остановить огромный автомобильный завод.

Сложность связей между отдельными элементами – особенность, отличающая всякую действительно большую систему. Это обстоятельство определяет собой трудности описания такой системы и тем более управления ею. Ибо задача управления системой состоит прежде всего в управлении взаимосвязями ее элементов.

Эта значимость взаимосвязей (при их огромном количестве) делает чрезвычайно трудным, а часто и просто невозможным применение для описания и изучения больших систем классических методов математики. Ведь они были выработаны для относительно простых систем.

Скажем, математическая теория массового обслуживания и математическая статистика годились бы для полного описания производства лишь в том случае, если бы оно было простой системой. Например, в том гипотетическом случае, если бы все станки делали одну и ту же работу. Но между станками и цехами – сложные взаимосвязи и, чтобы описать их согласованную работу, чтобы дать им сложное и детальное расписание, нужны комбинаторные методы, которые еще плохо разработаны математиками. Да и вообще формулами нельзя показать, как план производства должен быть согласован (действительно согласован – в точных деталях) с планом материально-технического снабжения. Здесь нужны алгоритмы, программы для электронно-вычислительных машин.

Точно так же невозможно применять обычные законы больших чисел для большой системы другой природы – биологической, допустим, при описании электрической активности нейронов головного мозга. С их помощью можно в лучшем случае только объяснить закономерности в кривых энцефалограмм, но отнюдь не суть мыслительных процессов.

Нельзя сказать, что классическая математика бессильна описать какие бы то ни было закономерности в этих системах. Некоторые – достаточно общие – могут быть описаны с ее помощью. Но ни общих закономерностей, ни усредненных показателей совершенно недостаточно для эффективного управления.

Рост каждой экономической системы с неизбежностью приводит к тому, что лавинообразно растет количество информации о работе отдельных ее элементов и подсистем, которые абсолютно необходимо учитывать при управлении. Дело осложняется еще и тем, что количество показателей не только растет, но все время усложняется и их взаимное влияние друг на друга.

Скажем, если вернуться к примеру с современным крупным машиностроительным заводом, то надо сказать, что для управления им необходимо теснейшим образом увязывать точные данные о десятках и даже сотнях тысяч различных деталей и материалов с возможностями тысяч станков, прессов и других видов оборудования. Так усложнение каждой большой системы усложняет задачу управления ею.

Однако именно проблема управления становится по мере движения научно-технического прогресса и развития экономики все актуальнее, особенно проблема управления системами в народном хозяйстве. Решать ее старыми, чисто экономическими и тем более чисто административными, методами невозможно. Сложность подобных задач превосходит обычные возможности людей по переработке информации. Где же выход? Его нужно