Академик В. М. Глушков – пионер кибернетики - Деркач В.П - Страница 41

41

построений, необходимых для получения сколько-нибудь интересных выводов, все равно бы не удалось.

Поэтому всякий раз, когда человек сталкивается с такого рода сложными проблемами, возникает стремление подключить, так сказать, подсознательные части своего познавательного аппарата. Это объясняется стремлением использовать разного рода графические методы наглядного представления, И вот здесь мы сталкиваемся с интересной особенностью: мощность логических преобразований, которые у нас заложены в зрительном центре и других частях головного мозга, управляющих нашей подсознательной деятельностью, настолько превосходит возможности сознательной деятельности, что возникает своего рода парадокс. Объясню это на примере.

Предположим, речь идет о решении какой-то комбинаторной задачи. Допустим, это задача о коммивояжере. Имеется некоторое количество городов, скажем, пять. Известна стоимость проезда из одного города в другой, или расстояние между ними, или еще какие-то данные. Нужно составить такой маршрут для коммивояжера, чтобы он посетил все города, вернулся в исходный пункт и при этом истратил наименьшее количество денег или пролетел минимальное расстояние.

Если вы проанализируете такого рода задачу, то увидите следующее. Когда она представлена наглядно в виде какого-то графика, и мы подключаем для её решения наше подсознание, возможности, заложенные в зрительном центре или каких-то иных глубинных отделах мозга, то у нас существует некоторый предел сложности задачи, где мы почти сразу угадываем решение. Скажем, для задачи о коммивояжере человек использует наглядные представления. В случае хорошо записанной информации мы можем для пяти-шести городов почти сразу угадать решение. В то же время, если мы построим соответствующее исчисление, правила вывода, которые позволяют по заданным ценам построить маршрут, и это исчисление поместим уже не в подсознательную часть нашего познавательного аппарата, а в сознательную, то потребуются такие скоростные возможности по перебору вариантов, что уже на пяти – шести городах мы можем “захлебнуться”.

Возникает вопрос: нужен ли в этом случае человеку формальный аппарат вывода? Не проще ли за разумное время сразу угадать решение при помощи подключения своего зрительного центра? Ведь то, чего нельзя увидеть, всё равно нельзя получить даже с помощью этого исчисления, потому что получается слишком длинный вывод.

Мне кажется, что в этом и состоит одна из причин, почему соответствующие исчисленческие методы в более сложных случаях, к примеру, комбинаторных, раньше не создавались: они не имели практического применения. Предположим, я предложил какой-то регулярный прием для решения задачи о коммивояжере, но у меня нет математической машины, и я должен решать задачу “вручную”. Допустим, я дошел бы вместо шести городов до восьми. При некоторой изощренности графического метода, наверное, смог бы натренироваться настолько, что, как правило, мгновенно угадывал решение в большинстве случаев. Зачем же мне тогда аппарат формальных выводов?

В этом, по-моему, состоит первая, основная причина того, что в случае сложных языков, сложных связей (а эти сложные связи характеризуются именно глубиной соответствующих построений) исчисленческая часть такова, что соответствующие логические построения, дающие возможность из основных фактов получить какой-то вывод, имеют очень большую глубину и практически за разумное время для “невооруженного человеческого мозга” невыполнимы.

Условно назову такие языки сложными, а те, в которых можно получить соответствующие результаты “вручную”,– простыми. Может быть, впоследствии иной подход к построению исчисления сделает эти факты более простыми, чем нам сейчас представляется, но на современном этапе развития разница между соответствующими группами фактов и языков довольно ясно чувствуется.

Значит, существует класс простых явлений, описываемых развитыми языками математического анализа и алгебры, и класс сложных, описываемых разного рода дискретными комбинаторными правилами вывода. И в этом случае у человека невольно возникает потребность использовать для их решений подсознательную часть своего мозга. Точно то же и в шахматах, где тренируется опять-таки, прежде всего, не способность к перебору вариантов, не то, что человек осознает, а именно подсознательная часть – так сказать, видение доски в целом. Эта часть настолько превосходит возможности сознательного перебора, даже с разумными правилами этого перебора, с возможностями построения исчисления, что у человека просто не возникало необходимости в построении соответствующего исчисления, его запоминании, за исключением простых случаев, например, ладейных окончаний, где уже не видение работает, а действительно какие-то схемы, какое-то исчисление.

Такова, мне кажется, глубокая причина, которая не вызывала необходимости формализовать соответствующие исчисления.

А как это проявляется? Дело заключается в следующем. Особенности подсознательного аппарата у человека таковы, что непосредственно закладывать туда информацию нельзя. Этот аппарат и называется подсознательным, а не сознательным, потому что мы не знаем, как в него закладывать информацию. Если бы я, допустим, изучил правила распознавания какого-то класса зрительных образов, то все равно просто заложить эти правила в свой зрительный центр не смог бы. Мы не знаем, как это делается. Значит, способы обращения к соответствующим запоминающим устройствам, если можно так сказать, лишь косвенные – через обучение на конкретных примерах. Поэтому при использовании своего подсознательного аппарата для решения соответствующих задач невольно возникает необходимость обучения этим способам решения на конкретных примерах. Это же, в свою очередь, вызывает следующее: механизм соответствующего аппарата опять же таков, что обучение на примерах дает, во-первых, многозначность выражений в языках, во-вторых, большой элемент случайности, что при обучении на опыте непосредственно связано. Для человека, который обучается на опыте, на отдельных частных примерах, более естественными являются не строго формализованные языки, а языки с не очень четко очерченными границами соответствующих понятий.

Вот я пишу на обычном русском языке несколько фраз. Предположим, они находятся в пределах одного и того же класса понятий, и образ, который возникает у любых двух людей, читающих эту фразу, один и тот же. Но вот я написал еще какое-то выражение. Один человек воспримет его как эквивалентное им в каком-то смысле, на каком-то уровне, а у другого оно уже будет эквивалентно другим выражениям.

Сказывается некоторая нечеткость границ в языке. Она, естественно, вызывает трудности формализации, и это вполне понятно: когда мы закладываем сознательную часть, нам выгодно формализовать все до конца и делать эти границы вполне четкими, когда же используем подсознательную часть аппарата, то само устройство последнего не дает нам других возможностей. Если бы мы могли проникнуть хирургическим путем, допустим, в зрительный центр, и сразу вложить туда правила, тогда бы все было по-иному (если бы правила, к тому же, были известны). Однако сейчас это практически невозможно. Поскольку не было причин стремиться к соответствующей формализации, не было возможности ее осуществить, мы вынуждены были использовать подсознательную деятельность человека и волей-неволей вступили на путь расплывчатых языковых описаний. Это неизбежно.

Теперь, во второй половине XX века, положение изменилось.

Во-первых, изменилось содержание математики. Она включила в сферу своего внимания не только специальные языки – язык алгебры или математического анализа, а все языки. Сегодня общая теория языков тоже есть